Die Weltengleichung

Eine neue Interpretation der Quantenphysik

Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it.
(Niels Bohr)

Die hier vorgestellte Interpretation der Quantenphysik könnte für verschiedene Rätsel und Merkwürdigkeiten der Quantenphysik eine einleuchtende Erklärung liefern und noch ungelöste Fragen beantworten, etwa das Informationsparadoxon Schwarzer Löcher oder das EPR-Paradoxon - die scheinbare Informationsübertragung mit Überlichtgeschwindigkeit bei verschränkten Teilchen (Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, Einsteins "spukhafte Fernwirkung"). Darüber hinaus könnten damit die Unverträglichkeiten zwischen Quantenphysik und Allgemeiner Relativitätstheorie beseitigt werden. Entwickelt man die Idee weiter, könnten auch Phänomene erklärbar werden wie der Urknall, der Überschuss an Materie gegenüber der Antimaterie, die Dunkle Energie, die präzise Justierung der Naturkonstanten für ein lebensfreundliches Universum und vielleicht noch vieles mehr.

Bei dem EPR-Paradoxon kommt es zu einer Verletzung der sog. Bellschen Ungleichung (https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung ). Dies würde aber bedeuten, dass unsere Welt nicht gleichzeitig realistisch und lokal sein kann. Wobei Lokalität bedeutet, dass Information nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden kann. Realistisch bedeutet vereinfacht gesagt, das die Dinge dieser Welt auch dann existieren, wenn gerade niemand hinschaut, bzw. dass die Eigenschaften der Objekte nicht erst im Moment deren Beobachtung festgelegt werden. Wer also Wert auf Realismus legt, muss akzeptieren, dass es eine Informationsübertragung mit Überlichtgeschwindigkeit gibt. Die Formeln der Speziellen Relativitätstheorie besagen aber, dass dann in einem anderen Bezugssystem Information in die Vergangenheit fließt. Zwischen Überlichtgeschwindigkeit und Zeitreise besteht also kein qualitativer Unterschied, ist das Eine möglich, kann man auch das Andere nicht ausschließen. Insbesondere beim EPR-Paradoxon könnte ein Informationsfluss in die Vergangenheit für eine sinnvolle realistische Erklärung nötig sein.

Hier werden zwei miteinander verschränkte Teilchen A und B möglichst weit voneinander entfernt und dann im gleichen Moment gemessen. Die Art der Messung von A hat hier direkten Einfluss auf das Messergebnis von B, und zwar auch dann, wenn die Entscheidung über die Art der Messung so kurz vor der Messung gefallen ist, dass diese Information auch mit Lichtgeschwindigkeit nicht zu B gelangt sein konnte (genauere Beschreibung weiter unten). Im Extremfall könnten die Teilchen auch Kilometer oder sogar Lichtjahre voneinander entfernt sein. Sind die Teilchen womöglich mit einer Art Kommunikationskanal miteinander verbunden, unendlich dehnbar, überlichtschnell und unsichtbar? Oder erzeugt jedes Teilchenpaar seinen eigenen privaten Weltenäther, in dem sie ungestört und überlichtschnell kommunizieren können? Oder sind alle verschränkten Teilchen durch Wurmlöcher verbunden, wie es die EPR-ER-Hypothese andeutet? Da wäre doch die Vorstellung wesentlich plausibler, die Information würde vom Ereignis der Messung von A aus rückwärts durch die Zeit die Weltlinie von A entlang fließen, bis zu den Moment, an dem sich die Weltlinien von A und B in der Vergangenheit berühren und die Verschränkung entstanden ist. Hier kann die Information auf B übergehen, welches dabei genau die Eigenschaft erhält, die dann später gemessen wird. Da braucht es dann gar keine geheimnisvolle Verbindung zwischen den Teichen und keinen überlichtschnellen Informationsaustausch über große Entfernung. Die einzige Verbindung wäre der kurze Moment, in dem die beiden Teilchen direkten Kontakt hatten oder aus einem gemeinsamen Vorgänger entstanden sind. Es müsste lediglich möglich sein, dass Information auch in die Vergangenheit fließen kann, was ja zur überlichtschnellen Kommunikation kein qualitativer Unterschied darstellt. Allerdings ist das nicht meine Erklärung des EPR-Paradoxons, die ich weiter unten vorstellen werde. Ein Informationsfluss in die Vergangenheit ist dort zwar auch erforderlich, wird aber in viel umfassender Weise benutzt, um auch viele anderen Rätsel der Quantenphysik zu beantworten.

Hierbei soll unser Universum die Lösung einer sogenannten "Weltengleichung" darstellen. Die Weltengleichung ähnelt in gewisser Weise dem Konzept einer "Wellenfunktion des Universums", welche man als Lösung einer Schrödingergleichung des Universums ansehen kann. Allerdings wäre die Lösung der Weltengleichung sehr viel einfacher als die Wellenfunktion des Universum, da diese die Überlagerung aller Welten aus der everettschen Viele-Welten-Interpretation darstellt. Während also die Weltengleichung als Lösung eine einzige Welt liefern soll, nämlich exakt unser Universum, umfasst die Wellengleichung des Universums geschätzt 10 hoch 10 hoch 118 verschiedene Welten oder Universen. Würde man diese Zahl als Dezimalzahl aufschreiben, hätte sie weit mehr Stellen, als das Universum Atome hat. Was aber an der Wellenfunktion doch einfacher ist, ist die Tatsache, dass der Zustand der Wellenfunktion zu einem bestimmten Zeitpunkt sich vollständig aus dem Zustand im Moment davor ableiten lässt oder aus einem Zeitpunkt danach rekonstruieren lässt. Dies ist bei der Weltengleichung aber nicht immer der Fall.

Diese Weltengleichung soll also auf globaler Ebene nur eine einzige Lösung haben, welche unser Universum über die gesamte Zeit seiner Existenz beschreibt, also als vierdimensionales Raumzeitobjekt. Auf lokaler Ebene können aber viele Eigenschaften unbestimmt bleiben, und zwar alle Eigenschaften, die keinerlei Auswirkungen auf die globale Lösung haben. In all diesen Fällen soll man als Lösung eine normale Wellenfunktion erhalten, welche nur Aussagen über die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Messwerts macht, aber keinen exakten Wert voraussagt. Dort, wo es für die globale Lösung aber relevant ist, soll aber als Lösung ein bestimmter Wert herauskommen, und zwar so exakt, wie es nötig ist, um zu der globalen Lösung zu kommen, die unserem Universum entspricht. Dies würde für eine Messungen immer dann gelten, wenn die Messung zu einer unwiderruflichen Verschränkung mit dem Rest des Universums führt und daher relevant für die globale Lösung ist. Da die globale Lösung in diesem Fall auch lokal keine Wellenfunktion mehr ergibt, sondern konkrete Teilcheneigenschaften, sieht es so aus, als hätte die Messung die Wellenfunktion kollabieren lassen, nur dass diese Kollaps eben kein Prozess ist, der in der Zeit stattfindet (wofür auch keinerlei mathematische Beschreibung existiert), sondern eher wie etwas, was sich beim Lösen einer mathematischen Gleichung ergibt, wenn man plötzlich eine Lösung findet. Die Lösung an sich hat natürlich schon vorher existiert, nur hat man sie da noch nicht gesehen.

Damit die Weltengleichung lösbar wird, muss sie neben den bekannten Differenzialgleichungen und Randbedingungen auch zeitübergreifende Randbedingungen enthalten. Diese würden dann einem Informationsfluss von der Zukunft in die Vergangenheit entsprechen. Die dabei nahezu unvermeidlichen Zeitreiseparadoxien wären dabei sogar höchst willkommen, da sie ein ideales Mittel sind, die ungeheuer große Zahl an Everettwelten radikal auszudünnen. Eine Everettwelt mit einem Zeitparadoxon enthält einen mathematischen Widerspruch ähnlich wie 1=2 und kann daher keine Lösung der Weltengleichung sein und ist somit auch nicht unsere Welt.

Wie aber sind all diese Randbedingungen realisiert? Ich sehe nur die Möglichkeit, dass sie irgendwie in der Struktur der Raumzeit enthalten sind. Vermutlich ist sie nicht so glatt und kontinuierlich, wie es scheint, sondern mit Anomalien durchsetzt. Eine Form von Anomalie, die die Raumzeit förmlich aufreißen kann, Raum und Zeit vertauschen und sogar die Zeit umkehren kann, wurde schon vielfach nachgewiesen, nämlich ein Schwarzes Loch. Ein rotierendes Schwarzes Loch scheint in seinem Innern tatsächlich Regionen enthalten, wo die Zeit rückwärts läuft, sogenannte Carter-Zeitmaschinen. Um aber wirklich Information in die Vergangenheit zu schicken, sind wohl eher Wurmlöcher geeignet. Diese hypothetischen Gebilde, die nach den Gleichungen der Allgemeinen Realitätstheorie möglich sind und auch unter dem Begriff Einstein-Rosen-Brücke bekannt sind, könnten zwei unterschiedliche Punkte der Raumzeit miteinander verbinden, also auch zwei unterschiedliche Zeiten. Wären sie in der Lage, Information zu transportieren, könnten sie daher die zeitübergreifenden Randbedingungen liefern, die für die Lösbarkeit der Weltengleichung unverzichtbar sind. Somit könnte gerade die Allgemeine Relativitätstheorie, die so unvereinbar mit der Quantenphysik zu sein scheint, das fehlende Glied zum Verständnis der Quantentheorie sein. So könnten diese beiden Theorien sich als ungleiche siamesische Zwillinge darstellen, wobei keiner ohne den Anderen existenzfähig wäre. Womöglich lässt sich auch ähnlich dem Grundprinzip der Allgemeinen Relativitätstheorie, nämlich "Die Materie krümmt die Raumzeit und die Raumzeit beeinflusst die Bewegung der Materie.", ein umfassenderes Grundprinzip finden, wie etwa:

"Die Lösung der Weltengleichung formt die Raumzeit und die Raumzeit liefert die zur Lösung nötigen Randbedingungen der Weltengleichung."

Wie genau diese Formung der Raumzeit funktionieren könnte, will ich erst später darlegen, zunächst will ich beschreiben, wie sich die verschiedenen Rätsel und Probleme der Quantentheorie durch das Prinzip der Weltengleichung erklären lassen.

Zunächst soll für einige bekannte Begriffe aus der Quantentheorie erklärt werden, was diese in Bezug auf die Weltengleichung bedeuten.

Verschränkung

Diese scheinbar geheimnisvolle Verbindung zwischen zwei Teilchen ist hier nichts weiter als ein logischer Zusammenhang von zwei Eigenschaften innerhalb der Weltengleichung. Diese logische Verknüpfung von Eigenschaften ist zeitunabhängig und weder zeitlich noch räumlich begrenzt. Lediglich der Zustand selbst kann zeitlich begrenzt sein, nämlich auf die Zeitspanne zwischen zwei Wechselwirkungen. Wobei diese Wechselwirkungen wieder neue zeitunabhängige Verknüpfungen bzw. Verschränkungen erzeugen. In die Weltengleichung gehen dann alle diese Verknüpfungen gleichberechtigt ein. Aufgrund der Zeitunabhängigkeit kann bei einem Widerspruch auch keine neuere Bedingung eine ältere überschreiben, es müssen generell alle Bedingungen erfüllt sein, andernfalls gäbe es keine Lösung der Weltengleichung und damit auch kein Universum.
Nicht verschränkt sind dagegen Eigenschaften, die völlig unabhängig voneinander sind. Das bedeutet entweder, dass sie in der Weltengleichung gar nicht enthalten sind, oder so von den anderen Eigenschaften isoliert sind, dass man das sie enthaltende Gleichungssystem vollständig aus der Weltengleichung herauslösen kann, weil es bedeutungslos für die globale Lösung ist, und dann separat lösen kann. Alle jemals in der Quantentheorie gefundenen Lösungen einer Schrödingergleichung dürften in diese Kategorie fallen.

Messung

In der Dekohärenztheorie gilt eine Messung als Verschränkung mit der Umgebung. Dies klingt schon weit nüchterner als andere Ansätze, wie ein völlig rätselhafter und unbeschreibbarer Kollaps der Wellenfunktion, die Rolle eines Beobachters, der erst durch seine Beobachtung der Realität erzeugt, oder Spaltung der Welt in parallele Universen aufgrund der Messung, wo in jeder Welt ein anderes der möglichen Messergebnisse beobachtet wird. Das letztere Szenario kann allerdings auch die Dekohärenztheorie nicht vermeiden, aber ihre Erklärung einer Messung gilt auch für die Weltengleichung. Wobei dann unter Verschränkung eben die obige Definition gilt. Damit kann auch die Aufspaltung in parallele Welten vermieden werden.
Eine Messung eines Zustandes erzeugt eine logische Verknüpfung mit anderen Zuständen, die wiederum mit anderen Zuständen verknüpft sind und so weiter. Das Netzwerk aus Verknüpfungen ist Bestandteil der Weltengleichung, deren Lösung unsere Realität erzeugt und auch einen exakt definierten Zustand für das Messergebnis liefert. Der wird zwar in aller Regel zufällig aussehen, was aber nur an der undurchschaubaren Komplexität der Weltengleichung liegt.

Kollaps der Wellenfunktion

So etwas gibt es nicht! Eine Wellenfunktion ist nur die Lösung für ein vollkommen isoliertes System. Wenn die Lösung der Wellenfunktion unsere Realität erzeugt, und ein isoliertes System keinerlei Einfluss auf diese Lösung hat, dann ist es auch nicht Bestandteil unserer Realität. Damit ist eine Wellenfunktion ein nützliches Werkzeug zum Berechnen von Wahrscheinlichkeiten, aber sie ist nicht real! Und was nicht real ist, kann nicht kollabieren. Somit wäre nur das real, was auch gemessen wird. Das ähnelt der Kopenhagener Deutung, nur braucht es hier keinen Beobachter, entscheidend ist nur die Relevanz für die Lösung der Weltengleichung. Was nie gemessen wird, bleibt unbestimmt und ist daher bedeutungslos für die realitätserzeugende Lösung der Weltengleichung.
Man kann also sagen, eine Wellenfunktion kollabiert nicht, sondern wenn die Lösung eine Wellenfunktion ist, die nur Aussagen über die Wahrscheinlichkeit macht, dann bleibt es für immer so, wenn die Lösung ein bestimmter Zustand ist, dann ist diese Lösung ebenfalls unabhängig von Raum und Zeit, das heißt bereits vor der Messung gab es einen eindeutigen Zustand und eben keine Wellenfunktion, die hätte kollabieren können.

Welle-Teilchen-Dualismus

In der Quantenphysik kann sich ein Objekt mal wie eine Welle und mal wie ein Teilchen verhalten, allerdings scheint es niemals beides zugleich zu sein. Solange etwa Photonen oder Elektronen ungestört sind, verhalten sie sich wie Wellen, sind ausgedehnt und interferieren miteinander. Sobald man sie aber misst, findet man stets Teilchen vor, die an einem bestimmten Ort lokalisiert sind oder eine bestimmte Energie besitzen. Die Welleneigenschaft erkennt man erst, wenn man die Messung oft genug wiederholt und in der statistischen Verteilung der Messwerte die von der Wellenfunktion vorgegebene Wahrscheinlichkeitsverteilung wiederfindet.

Erklärung: Ohne eine Messung dominieren die in der Weltengleichung enthaltenen Differenzialgleichungen wie die Schrödingergleichung. Deren Lösung ist aber eine Wellenfunktion. Zeitübergreifende Randbedingungen spielen erst eine Rolle, wenn eine Messung erfolgt. Dann wird aber ein eindeutiges Messergebnis erzwungen, da jedes mögliche Messergebnis eine andere Zukunft zur Folge hätte und die Weltengleichung sonst keine globale Lösung mehr hätte. Diese soll aber durch zeitübergreifende Randbedingungen erzwungen werden. Wenn es in der Vergangenheit Information über die Zukunft gibt, die einen Einfluss auf die Gegenwart hat, würde jede Zukunft, die dieser Information widerspricht, zu einem Paradoxon führen. Also wird jede Messung stets ein Ergebnis liefern, das ein solches Paradoxon vermeidet. Und so wie eine komplexe Verschlüsselung aus einem lesbaren Text etwas erzeugt, dass wie völliger Zufall aussieht, werden auch die äußerst komplexen Zusammenhänge, die bei der Lösung der Weltengleichung entstehen, zu Messergebnissen führen, die völlig zufällig erscheinen und scheinbar nur noch den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit zu unterliegen scheinen. Und die Wahrscheinlichkeit erhält man, wenn man bei der Lösung der Weltengleichung die zeitübergreifenden Randbedingungen weglässt und eine idealisierte lokale Lösung berechnet. Eine solche Lösung ist eine Wellenfunktion und das Quadrat deren Amplitudenbetrag ergibt die Wahrscheinlichkeit.

Doppelspalt-Versuch

Schickt man Licht durch einen Doppelspalt, so bildet sich auf einem Schirm dahinter ein Interferenzmuster. Dies ist durch die Wellennatur des Lichtes leicht geometrisch erklärbar, da sich Wellen auslöschen oder schwächen, wenn sich Wellenberg und Wellental addieren. Allerdings bildet sich das Muster auch, wenn man immer nur ein einzelnes Photon aussendet und über viele Messungen mittelt. Auch andere Teilchen wie Elektronen, Protonen oder Atome zeigen diesen Effekt. Nun kann ein Teilchen im Gegensatz zu einer Welle immer nur einen Spalt passieren. Wie kann es dann doch zur Interferenz kommen? Wenn man aber nachschaut, welchen Spalt genau ein Teilchen passiert, verschwindet das Interferenzmuster und man erhält das Verteilungsmuster, dass man von einem Teilchen ohne Welleneigenschaft erwarten würde. Dies geschieht selbst dann, wenn die Messung so subtil ist, dass das Teilchen dabei gar nicht gestört wird. Und es gibt sogar Experimente, bei denen sich das Interferenzmuster wieder einstellt, wenn es gelingt, die gewonnene Information wieder vollständig zu löschen. Die Löschung muss natürlich erfolgen, bevor eine Verschränkung der Information mit der Umgebung stattgefunden hat, da eine Löschung nur vollständig ist, wenn keinerlei Information entkommt.

Erklärung: Das Interferenzmuster entsteht immer dann, wenn die Weltengleichung keine Lösung liefert auf die Frage, welchen Spalt ein Teilchen passiert hat. Eine entsprechende Information existiert dann einfach nicht. In dem Fall spielen zeitübergreifende Randbedingungen keine Rolle und man benötigt für die lokale Lösung nur die lokalen Randbedingungen. Damit lässt sich die Weltengleichung für diesen lokalen Fall zu einer normalen Schrödingergleichung vereinfachen und deren Lösung ist eine Wellenfunktion. Und da eine Welle problemlos beide Spalte passieren kann, erhält man am Schirm eine überlagerte Wellenfunktion, deren Amplitude ein Interferenzmuster enthält. Hier erfolgt dann eine Messung, die dann zu einer Verschränkung mit der Umgebung führt. Daher liefert die Weltengleichung für die Position des Teilchens eine konkrete Lösung. Durch die komplexen Zusammenhänge, die in der Chaostheorie als Schmetterlingseffekt bezeichnet werden, scheinen die Lösungen vollkommen zufällig verteilt zu sein. Da die Weltengleichung aber auch die Differenzialgleichungen der Quantenphysik enthält, ist zu erwarten, dass eine anfangs gleich verteilte Wahrscheinlichkeit mit der Wahrscheinlichkeit moduliert wird, die sich aus der Wellenfunktion ergibt, auch wenn diese strenggenommen nur für den isolierten Fall eine korrekte Lösung ist, bei dem niemals eine Messung erfolgt. So könnte man sagen, Wellenfunktionen sorgen für eine gewisse Ordnung im Chaos.
Was aber geschieht, wenn bekannt ist, welchen Spalt ein Teilchen passiert hat?
In dem Fall ist die Position des Teilchens auf die Spaltbreite genau bekannt. Da es durch Wechselwirkung mit den Spaltwänden aber zu einer Ablenkung kommen kann, ist der Impuls des Teilchens noch unbestimmt, so dass es nicht möglich ist, den genauen Weg vorherzusagen. Daher kann die Lösung der Weltengleichung hier nur eine Wellenfunktion liefern, wobei die Randbedingung die genaue Position des Startpunkts der Welle ist. Ist der Spalt schmal genug, erhält man so eine einzelne Elementarwelle, die von einem der Spalte ausgeht. Am Schirm hat diese dann eine glockenförmige Wahrscheinlichkeitsverteilung ohne die typischen Interferenzstreifen. Das heißt, sobald die Information, welchen Spalt das Teilchen passiert hat, existiert und sich in der Umgebung ausbreitet, verschwindet das Interferenzmuster. Könnte man das System so isolieren, dass die Information auf einen kleinen Bereich beschränkt bleibt und dort wieder spurlos verschwindet, müsste man also wieder eine Interferenz beobachten können. Allerdings, da in der Quantenphysik Information nicht zerstört werden kann, wäre dies nie eine Information in eigentlichen Sinn gewesen, sondern nur eine lokale Superposition zweier Zustände. Wobei Superposition bedeutet, dass die Weltengleichung hier keine eindeutige Lösung liefert, sondern nur zwei gleich wahrscheinliche Möglichkeiten.

EPR-Paradoxon (Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon)

Beim EPR-Experiment werden verschränkte Photonenpaare erzeugt. Die Photonen jedes Paars werden in die entgegengesetzte Seite eines großen Labors gelenkt. Dort treffen sie jeweils auf einen umschaltbaren Polfilter mit einem Detektor dahinter. Der linke Polfilter kann mit hoher Geschwindigkeit zwischen zwei Stellungen wechseln, gesteuert von einem Zufallsgenerator. Die Entscheidung auf der linken Seite wird erst getroffen, wenn die Photonen schon unterwegs sind und kurz vor der Messung stehen. Würde die Messung auf der rechten Seite von der Stellung des linken Polfilters abhängen, müsste Information mit Überlichtgeschwindigkeit von links nach rechts gelangt sein.
Albert Einstein hielt dies für unmöglich und sprach von spukhafter Fernwirkung. Die Messungen bestätigen aber genau dieses. Als Kriterium benutzen die Physiker die sog. Bellsche Ungleichung (https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung ). Ist diese verletzt, kann das Phänomen nicht gleichzeitig lokaler und realistischer Natur sein. Das heißt, weder eine Informationsübertragung mit maximal Lichtgeschwindigkeit noch die Annahme verborgener Parameter reicht als Erklärung aus. Genauer gesagt, das Photonenpaar kann nicht bereits von Anfang an eine bestimmte Polarisierung gehabt haben und für eine Informationsübertragung mit Lichtgeschwindigkeit ist die Zeit zu kurz. Eine Möglichkeit wäre noch, dass ein auf Quanteneffekte beruhender Zufallsgenerator nicht so zufällige Werte liefert, wie erwartet, sondern durch einen rätselhaften Quantenmechanismus immer nur gerade "passende" Werte. Daher wurde anstelle des Zufallsgenerators auch schon Licht von fernen Sternen benutzt. So kann man zumindest einen lokalen Effekt ausschließen. Aber was ist, wenn hier eine globale Lösung der Weltengleichung entscheidend ist?

Lösung: Wie bei jeder Messung führt auch die Messung der Polarisation eines Photons zu einer Verschränkung mit der Umgebung, die sich unaufhaltsam auf globale Maßstäbe ausweitet und daher Teil der globalen Lösung der Weltengleichung ist. Wenn die Weltengleichung nur eine einzige globale Lösung haben kann, ist dadurch auch das Messergebnis eindeutig vorgegeben. Wenn eine Messung eine bestimmte Polarisation ergibt, heißt das, das das Photon diese Polarisation im Moment der Messung auch hatte, so zumindest ist der Begriff Messung definiert. Da Photonen ihre Polarisation aber nicht willkürlich verändern können, hatte es diese aber bereits bei seiner Entstehung, vorausgesetzt, das Photon hat auf dem Weg kein polarisationsveränderndes Objekt durchquert. Da das Photon als verschränktes Paar erzeugt wurde, liegt die Polarisation des anderen Photons ebenfalls fest. Daher ist es auch kein Wunder, dass, beide Messungen zusammenpassen. Was geschieht aber, wenn der Polfilter des ersten Photons im allerletzten Moment umgeschaltet wird, etwa von 0° auf 30°? Zuvor konnte das Photon die Polarisation 0° oder 90° haben, jetzt sind nur noch 30° oder 120° möglich. Und am anderen Ende der Versuchsanordnung erhält man nun plötzlich Ergebnisse, welche man erwarten würde, wenn auch das zweite Photon 30° oder 120° aufweisen würde, und diese unterscheiden sich deutlich von der Situation davor. Wie also konnte die Information mit Überlichtgeschwindigkeit ans andere Ende des Experiments gelangen? Nun, der im letzten Moment umgeschaltete Polfilter ist Teil der Weltengleichung, und ebenfalls der Mechanismus, der für die Umschaltung sorgt. Für jede einzelne Messung existiert eine konkrete Lösung der Weltengleichung, in die stets alle Umstände einfließen, die bei der Messung eine Rolle spielen. Und aufgrund der gemeinsamen Erzeugung der beiden Photonen gilt diese Lösung automatisch für beide Photonen gleichermaßen. Das hat mit Überlichtgeschwindigkeit nichts zu tun, da die Lösung der Weltengleichung kein Vorgang in der Zeit ist, sondern die Lösung ist das Universum, und würde keine Lösung existieren, gäbe es auch kein Universum.

Informations-Paradoxon bei Schwarzen Löchern

In der Quantenphysik gilt es das Prinzip, dass Information niemals verloren gehen kann, sondern nur durch unitäre Operationen umgewandelt wird, ohne das der Informationsgehalt dabei abnimmt. Zumindest theoretisch könnte so jede Information wiederhergestellt werden, da unitäre Operationen grundsätzlich umkehrbar sind. Was geschieht aber mit der Information, die in ein Schwarzes Loch stürzt? Zuerst dachte man, dass die Information im Innern des Schwarzen Lochs weiterexistiert und nur nicht mehr zugänglich ist. Dann entdeckte Stephen Hawking die sogenannte Hawking-Strahlung, die dazu führt, dass ein Schwarzes Loch irgendwann, wenn auch nach extrem langer Zeit, vollständig verdampft. Da die Strahlung außerhalb des Ereignishorizonts entsteht, kann sie auch keine Information aus dem Inneren des Schwarzen Lochs enthalten, so dass alle Information an Ende verschwunden wäre. Damit wäre aber das Prinzip der Unzerstörbarkeit von Information verletzt, was das ganze Theoriegebäude ziemlich in Wanken bringen könnte.

Eine Lösung: Ein Schwarzes Loch kann gar keine Information verschlucken! Das Schwarze Loch kann Objekte verschlucken, und diese können Eigenschaften besitzen. Eigenschaften, die nie gemessen wurden, sind unbestimmt. Da keine Verschränkung mit der Umgebung stattgefunden hat, ist die Eigenschaft bedeutungslos für die weitere Zukunft des Universums. Daher existiert in der Weltengleichung keine Lösung für den exakten Wert der Eigenschaft. Durch das Verschwinden im Schwarzen Loch wird auch ausgeschlossen, dass die Eigenschaft jemals gemessen wird und damit jemals einen Einfluss auf das Universum hat. Eine Eigenschaft, die dauerhaft unbestimmt bleibt, trägt keine Information in sich, und wo es keine Information gibt, kann auch keine Information verschwinden.
Was geschieht aber, wenn die Eigenschaft gemessen wird, bevor das Objekt im Schwarzen Loch verschwindet? In dem Fall gibt es eine Verschränkung mit der Umgebung. Würde nun diese Umgebung ebenfalls in das Schwarze Loch stürzen, bevor eine Information entkommen kann, hätte das Messergebnis ebenfalls keinen Einfluss auf die Geschichte des Universums und es gäbe ebenfalls keine Lösung in der Weltengleichung. Damit wäre die Situation global gesehen identisch zur Situation, in der gar keine Messung stattgefunden hat, die Verschränkung mit der Umgebung bleibt hier auf einen kleinen Bereich beschränkt und kann sich eben nicht unbegrenzt ausbreiten. Daher wird auch die Superposition nie aufgelöst, ohne dass sich deswegen eine neue Everett-Welt abspaltet. Eine Superposition aller möglichen Varianten einer Eigenschaft liefert zwar Wahrscheinlichkeiten, aber eben keine Information über den exakten Wert, somit kann diese Information auch nicht verloren gehen.
Wenn die Information über das Messergebnis aber entkommt und sich unbegrenzt im Universum ausbreitet, kann sie nicht mehr verloren gehen, selbst wenn das Messobjekt selbst im Schwarzen Loch verschwindet.

Das bedeutet, Objekte, die in ein Schwarzes Loch stürzen, tragen entweder gar keine Information, oder die Information wurde bereits weitergegeben und ist nun unauslöschlicher Teil des Universums. Somit kann ein Schwarzes Loch gar keine Information vernichten.

Was wäre aber, wenn am Ende alle Materie des Universums in Schwarzen Löchern verschwinden würde und nichts mehr übrig wäre, was noch irgend eine Information tragen könnte? Das wäre dann in der Tat das Ende der Zeit, allerdings nicht für die Information. Da die Lösbarkeit der Weltengleichung zeitübergreifende Randbedingungen fordert, muss ein stetiger Informationsfluss von der Zukunft in die Vergangenheit erfolgen. Diese Information ist damit den Schwarzen Löchern entkommen. Und da nur diese Information zur Lösung der Weltengleichung beträgt, ist all das, was in den Schwarzen Löchern verschwindet, für die Lösung der Weltengleichung bedeutungslos. Für bedeutungslose Zustände liefert die Weltengleichung aber keine Lösung, so dass all dies Zustände dauerhaft unbestimmt bleiben und daher auch keine Information enthalten. Damit könnten nicht einmal endzeitliche Schwarze Löcher Information vernichten, weil es am Ende der Zeit keine Information mehr gäbe. Die Information verschwindet also nicht, sie zirkuliert.

Vermutlich ist sogar die Informationsmenge, die das Universum zu einem bestimmten Zeitpunkt enthalten kann, identisch mit der Informationsmenge, die rückwärts durch die Zeit fließend diesen Zeitpunkt passiert. Wenn der Zeitfluss mittels Wurmlöcher geschieht und diese zeitlich begrenzt sind, würde die Informationsmenge am Anfang des Universums ständig zunehmen, irgendwann ein Maximum erreichen und dann wieder abnehmen bis zum Punkt Null, an dem keine Information mehr existiert. Wenn Realität durch Information entsteht, würde die Realität an diesem Punkt enden.

Allerdings sollte man noch eine andere Möglichkeit zur Lösung des Informations-Paradoxons bei Schwarzen Löchern bedenken. Wenn irgendwann alle Materie in Schwarzen Löchern verschwunden sein sollte, und diese dann per Hawking-Strahlung verdampft sind, wo ist dann all die Materie geblieben? Der Erhaltungssatz der Baryonen- und Leptonenzahl sorgt dafür, das Materie nur zerstrahlen kann, wenn Materie und Antimaterie in Kontakt kommt. Schwarze Löcher bestehen aber aus Materie, und die Hawking-Strahlung hauptsächlich aus Photonen. Und bei anderen Teichen sind immer gleich viel Antiteilchen dabei. Am Ende gibt es nur noch Strahlung und etwas Materie und Antimaterie im Verhältnis 1:1. Das erinnert an den Anfang. Bei den extrem hohen Temperaturen des Urknalls haben sich ständig Photonen in Paare aus Teilchen und Antiteilchen verwandelt, und diese haben sich wieder gegenseitig vernichtet wobei wieder Photonen entstanden sind. Dieser Gleichgewichtzustand hätte sich bei abnehmender Temperatur immer weiter zugunsten der Strahlung verschieben müssen, so dass schließlich das Universum fast nur noch Photonen enthalten sollte.

Woher kommt also all die überschüssige Materie, die heute unser Universum erfüllt? Interessanter Weise entspricht die Menge der auf bisher unerklärlichen Weise entstandenen überschüssigen Materie exakt der Menge an Materie, in Zukunft auf ebenso rätselhafter Weise beim Verdampfen der Schwarzen Löcher aus unserem Universum verschwindet. Könnten hier Wurmlöcher ins Spiel kommen, welche Materie in die Vergangenheit transportieren und dort für den Materieüberschuss sorgen? Was, wenn die Materie gar keine Singularität bildet, sondern die Raumzeit vorher aufreißt und ein Wurmloch entsteht? Ein Wurmloch, dass dort endet, wo ähnlich starke Raumzeitkrümmungen vorhanden sind und die Materie dringend benötigt wird, um den Kreis zu schließen? Wenn dies so wäre, würde auch all die Information in die Vergangenheit transportiert werden und an einer für die Gestaltung des Universums höchst sensiblen Stelle wirksam werden. Das Informations-Paradoxon wäre behoben und zudem würde man die nötigen zeitübergreifenden Randbedingungen erhalten, um eine eindeutige Lösung für die Weltengleichung zu erhalten. Da dies aber recht spekulativ ist, werde ich auch andere Möglichkeiten im Betracht ziehen. Sollten sich dadurch aber auch andere Rätsel erklären lassen, wie etwa die Dunkle Energie, dann gewinnt die Variante deutlich an Attraktivität. In dem Zusammenhang sollte ich die Erkenntnis von John Archibald Wheeler erwähnen, dass Materie, die sich rückwärts durch die Zeit bewegt, Antimaterie entspricht, die sich vorwärts durch die Zeit bewegt. Somit wäre die Baryonen- und Leptonenzahl in der Summe jederzeit exakt Null und deren Erhaltungssatz niemals verletzt.

Vereinbarkeit mit der Allgemeinen Relativitätstheorie

Ein Problem sind die Quantenfluktuationen im Vakuum. Danach sollten ständig virtuelle Teilchen und Antiteilchen auftauchen und sogleich wieder verschwinden. Nach der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation gilt aber, je schneller diese Teilchen wieder verschwinden, um so höhere Energie können sie haben. Für eine extrem kurze Zeit könnten Teichen mit extrem hoher Energie auftauchen und das würde zu einer extremen Krümmung der Raumzeit führen. Dadurch müssten im Vakuum ständig kleine Schwarze Löcher entstehen, was aber zu Glück nicht der Fall ist. Ein anderes Problem ist, dass die Einsteinschen Feldgleichungen nichtlinear sind. Eine Superposition von Raumzeitkrümmungen würde daher selbst wieder neue Raumzeitkrümmungen erzeugen und so physikalisch sinnlose Resultate liefern. Dann gibt es noch das Problem der Singularitäten in Schwarzen Löchern und beim Urknall, bei dem die Mathematik einen unendlich kleinen Punkt unendlicher Dichte liefern würde, was ebenfalls problematisch erscheint. Und schließlich wäre es einfach schön, könnte man alle vier Kräfte vereinigen und mit einer Formel berechnen, nachdem dies bereits für drei Kräfte gelungen ist.

Lösung: Die Weltengleichung liefert nur für die gemessenen Teilchen eine konkrete Lösung. Für das, was nicht gemessen wird, existiert als Lösung nur eine Welle oder ein Feld, wobei man sich ein Feld als Überlagerung vieler Wellenfunktionen vorstellen kann. Da die Weltengleichung auch die Einsteinschen Feldgleichungen enthält, welche die Krümmung der Raumzeit bestimmen, kann auch nur das einen Einfluss auf die Raumzeitkrümmung haben, was aus der Weltengleichung konkret hervorgeht. Virtuelle Teilchen, die nie gemessen werden, existieren in der Weltengleichung nur als Feld, und dieses ist größtenteils gleichförmig und homogen. Dieses beschreibt wie die Wellenfunktion lediglich die Wahrscheinlichkeit einer Wirkung auf andere Partikel, den seg. Wirkungsquerschnitt. Wo es aber keine Materie gibt, ist das Feld wirkungslos. Wenn die Gravitation nicht quantisiert ist, existieren auch keine Gravitonen, die als Partikel mit virtuellen Teichen wechselwirken könnten.

Wenn aber etwa in einem Teilchenbeschleuniger hochenergetische Teilchen mit virtuellen Teilchen kollidieren, tritt die Teilcheneigenschaft in Erscheinung. Aber dann liegt auch eine Messung vor, für dessen Resultat die Weltengleichung eine konkrete Lösung liefert. Je kürzer ein virtuelles Teilchen existiert, desto unwahrscheinlicher ist es, das es gemessen wird. Eine Messung von Teilchen, die nur extrem kurze Zeit existieren und daher eine extrem hohe Energie haben können, ist entsprechend extrem unwahrscheinlich. Daher muss man sich wohl keine Sorgen machen, dass ein Teilchenbeschleuniger plötzlich gefährliche Schwarze Löcher hervorbringt, zumal kosmische Strahlung noch wesentlich energiereicher ist.

Was die Singularitäten angeht, so liefert die Weltengleichung gar keine Lösung für das Innere eines Schwarzen Lochs, da keine Messergebnisse aus dem Inneren nach außen gelangen können. Wenn die Realität nur die Lösung der Weltengleichung umfasst, ist die Singularität im Innern eines Schwarzen Lochs nur ein mathematisches Artefakt ohne Gegenstück in der Realität. Sollte aber statt einer Singularität ein Wurmloch entstehen, wie oben angedeutet, dann würde es gar keinen Punkt unendlicher Dichte geben und die physikalischen Größen würden stets berechenbar bleiben.
Bleibt also noch der Anfang des Universums. Wie ich noch zeigen werde, spricht vieles dafür, dass das Universum einem Wurmloch entspringt. Durch dieses Wurmloch könnte also geeignete Materie mit hoher, aber endlicher Dichte an den Anfang gelangt sein und dort zur kosmischen Inflation geführt haben. Da nahezu alle Materie unseres Universums bei der Inflation entstanden ist, müsste man "nur" einen winzigen Teil dieser Materie über ein Wurmloch an den Anfang schicken, um den Kreis zu schließen. Und wenn die Inflation tatsächlich stattgefunden hat, muss es auch eine Form von Materie geben, die in der Lage ist, diese auszulösen, andernfalls wäre es absolut unerklärlich, wie es sonst zu einer kosmischen Inflation hätte kommen können.
Nachdem nun die Singularitäten eliminiert wurden, gibt es eigentlich keinen Grund mehr für eine Quantisierung der Gravitation. Und trotz aller Anstrengungen in den letzen Jahrzehnten ist dies bis heute nicht gelungen. Vielleicht verhält es sich hier so, wie bei Computer und Software: Die Raumzeit entspräche der Hardware und die Quantenphysik der Software. Die Raumzeit zu quantisieren entspräche dem Vorhaben, einen Computer komplett in Software zu realisieren. Sicher gibt es Emulatoren, die einen Computer in Software nachbilden, und vielleicht schafft man es auch, einen Emulator mit bescheidener Performance in einem anderen Emulator zum Laufen zu bekommen, aber ohne eine Hardware als Basis dieses Konstrukts läuft der beste Emulator nicht.

Dunkle Energie

Beim Kasimir-Effekt entsteht eine anziehende Kraft zwischen leitfähigen parallelen Platten. Das liegt daran, dass im Raum dazwischen nur Wellenfunktionen mit bestimmten Wellenlängen möglich sind, so dass das Feld hier eine geringere Dichte und damit einen geringeren Druck besitzt. Dieser Kasimir-Effekt zeigt, dass die Vakuumenergie einen Druck auf Materie ausübt, der zwischen leitfähigen parallelen Platten geringer geringer ist und so für eine anziehende Kraft sorgt. Wenn dieser Druck mit dem Druck eines Gases vergleichbar wäre, dann müsste er auf des Universum als Ganzes wirken, und wenn die Gravitationskraft als Gegenkraft das nicht ausgleichen könnte, müsste das Universum sicht immer schneller ausdehnen, denn die Gravitation wird mit wachsenden Entfernungen immer kleiner, während das Vakuum nicht "dünner" werden kann und der Druck daher konstant bleibt.

Tatsächlich hat man eine solche beschleunigte Ausdehnung beobachtet, und sie dem Wirken einer rätselhaften Dunklen Energie zugeschrieben. Aber warum eine neue Form von Energie postulieren, wenn man schon die Vakuumenergie hat? Der Grund ist, dass der Druck der Vakuumenergie um 120 Zehnerpotenzen größer ist als der Druck, der nötig wäre, um die beobachtete Ausdehnung zu erklären.

Der Fehler ist also ein Faktor mit 120 Dezimalstellen! Das dürfte wohl die größte Diskrepanz zwischen Theorie und Beobachtung sein, die jemals vorgekommen ist. Und das, obwohl die Quantentheorie sonst so außerordendlich präzise Vorhersagen macht. Allerdings ist das auch gut so, denn würde das Universum tatsächlich so schnell expandieren, gäbe es weder Galaxien noch Sterne noch Planeten und damit auch kein Leben in Universum.

Warum also hat die Vakuumengergie keine Wirkung auf die Raumzeit?
Wenn beim Kasimir-Effekt virtuelle Teilchen in der Nähe von Materie entstehen, können diese einen Druck auf die Materieteilchen ausüben. Da zwischen den Platten weniger Teilchen entstehen können, ist hier auch der Druck geringer. Dies hat dann eine messbare Wirkung auf die Materie. Dadurch wird der Effekt relevant für das Gesamtsystem und ist dadurch Teil der Weltengleichung.
Was ist aber mit virtuellen Teilchen im Vakuum, die nie in Kontakt mit Materie oder dem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs kommen? Welche Spur hinterlässt ein Teilchenpaar, wenn es entsteht und sofort wieder verschwindet? Ein Photon kann es nicht aussenden, denn das kostet Energie, über die ein virtuelles Teichenpaar nicht verfügt. Eine Gravitationswelle kann es auch nicht erzeugen, denn auch das kostet Energie. Außerdem, damit ein reiner Quanteneffekt mit der Raumzeit wechselwirken kann, müsste die Raumzeit ebenfalls Quanteneigenschaften haben, so dass Gravitonen als Quantenteilchen der Gravitation durch virtuelle Teilchen beeinflusst werden können, was aber anscheinend nicht der Fall ist. Damit können virtuelle Teilchen, die entstehen und wieder spurlos verschwinden, keine Wirkung auf das Gesamtsystem haben und sind daher nicht Teil der Weltengleichung. Wenn die Lösung der Weltengleichung unser Universum ist, existieren solche wirkungslose virtuelle Teilchen darin einfach nicht. Was nicht existiert, hat auch keinen Einfluss auf die Raumzeit und die Expansion der Universums.

Damit bleiben nur noch die virtuelle Teilchen, die eine Wirkung auf Materie und das System haben und daher in der Weltengleichung enthalten sind. Diese können zumindest mit Materie wechselwirken, und Materie hat definitiv einen Einfluss auf die Raumzeit. Damit aber ein ausdehnender Druck auf das Universum entsteht, dürfte eine Wechselwirkung pro virtuellem Teilchen nicht ausreichen. Um für mehrere Wechselwirkungen bei geringer Materiedichte eine merkliche Wahrscheinlichkeit zu erhalten, müsste die Lebensdauer der virtuellen Teilchen entsprechend hoch sein, was aber auch bedeutet, dass ihre Energie und ihr Impuls sehr klein sein müsste. Sollten am Ende nur noch die extrem leichten Neutrinos und langwellige Photonen in Frage kommen, kommt noch ein sehr geringer Wirkungsquerschnitt hinzu. Ob da überhaupt noch ein merklicher Effekt übrig bleibt, kann ich nicht sagen. Aber dieser wäre dann auf alle Fälle um viele Größenordnungen kleiner als der ursprünglich für die Vakuumenergie berechnete Druck und könnte sich somit dem Druck der postulieren Dunklen Energie annähern. Allerdings wäre das keine Kosmische Konstante, da der Druck von der Materiedichte abhängig wäre, und diese nimmt im Laufe der Zeit ab. Dies könnte dann verhindern, dass die Materie endlos weiter in Universum verstreut wird und dafür sorgen, dass alle Materie letztendlich in Schwarzen Löchern landet und somit, wie oben angedeutet, unter Erhaltung der Baryonen- und Leptonenzahl recycelt werden kann.

Ein Modelluniversum einfachster Art

Der Versuch, die Weltengleichung für unser Universum aufzustellen, oder sie gar zu lösen, dürfte ein aussichtsloses Unterfangen sein angesichts der Komplexität des Universums. Daher konstruiert man am Besten zunächst ein extrem vereinfachtes Modelluniversum. So könnte man sich zunächst auf den Informationsaspekt konzentrieren und das Universum als eine Art Quantencomputer zu betrachten. Im einfachsten Fall könnte ein solches Universum mit einen einzigen Qubit starten.

In jungen Jahren habe ich mich viel mit Elektronik beschäftigt und so bin ich damals auf eine Schaltung gestoßen, die mit einem Schieberegister, einem XOR-Gatter (Exklusive-Oder, wird '1' wenn beide Eingänge unterschiedlich sind, sonst '0') und einem Taktgeber einen digitalen Pseudozufallgenerator realisiert hat. Ein solches linear rückgekoppeltes Schieberegister produziert eine zufällig aussehende Bitfolge, die sich allerdings nach einiger Zeit wiederholt:

Der nötige Taktgeber ist hier nicht dargestellt. Bei dieser Schaltung wiederholt sich die Bitfolge jeweils nach 511 Schritten. Da das Schieberegister aber 2⁹ = 512 verschiedene Zustände annehmen kann, muss es einem Zustand geben, aus dem die Schaltung nicht mehr herauskommt, also einen stationären Zustand. In dem Fall ist es der Zustand, bei dem alle Bits 0 sind. Um diesen zu verhindern, war noch eine kleine Zusatzschaltung nötig. In unserem Fall ist aber gerade der stationäre Zustand von besonderem Interesse.

Die Schaltung arbeitet mit normalen Bits, für ein Modelluniversum benötigen wir aber Qubits. Allerdings lässt sich die Funktion des XOR-Gatters einfach durch ein CNOT-Quantengatter realisieren (Controlled NOT, das Ziel-Qubit -⊕- wird invertiert, wenn das Kontroll-Qubit -•- 1 ist). Das Schieberegister wird in drei Abschnitte unterteilt und etwas anders angeordnet und die Bits des Schieberegister werden durch Qubits ersetzt.

Diese Schaltung funktioniert nun mit Qubits, ist aber ansonsten funktionsgleich zur Schaltung weiter oben. Die Schieberegister kann man nun als Fluss der Qubits durch die Zeit interpretieren, ohne dass sich am Zustand etwas ändert, während die Rückkoppelungen Wurmlöcher in die Vergangenheit darstellen. Das Modelluniversum entspringt nun einem Wurmloch und startet mit einem Qubit, hier |A⟩. Nach einiger Zeit entspringt einem zweiten Wurmloch das Qubit |B⟩ und verschränkt sich mit |A⟩ per CNOT-Operator. |B⟩ bleibt dabei unverändert und |A⟩ nimmt den Zustand |C⟩ an. Jetzt enthält das Modelluniversum solange zwei Qubits, bis |B⟩ im Eingang des ersten Wurmlochs verschwindet. Nachdem schließlich auch |C⟩ im zweiten Wurmloch verschwindet, hat das Universum sein zeitliches Ende erreicht.

Interessant ist hier, dass der Informationsgehalt des Modelluniversums zu einem bestimmten Zeitpunkt stets identisch ist zu der Anzahl Bits (bzw. Qubits), die durch die Wurmlöcher diesen Zeitpunkt rückwärts passieren - ein Zusammenhang, den ich oben auch bereits für unser Universum vermutet habe.

Ausgehend von einem der Register entsprächen alle Register links davon Zeitpunkten in der Vergangenheit. Nun sagt uns die Erfahrung, dass die Vergangenheit unveränderlich ist. Während bei dem Zufallsgenerator erwünscht ist, dass sich die Inhalte der Register auf möglichst zufällig wirkende Weise ändern, wäre dies bei einem Universum unphysikalisch - sich unablässig verändernde Zeitlinien gehören wohl eher in den Bereich der Science Fiktion. Daher kommt hier nur der stationäre Zustand in Frage.

Die Weltengleichung sähe nun folgendermaßen aus:
(1) A = B
(2) B = C
(3) C = B ⊕ A

Daraus folgt A = A ⊕ A = 0 (der Ausgang eines XOR-Gatters ist immer 0, wenn beide Eingänge gleich sind) und damit ist
|A⟩ = |B⟩ = |C⟩ = |0⟩

In einem Quantencomputer könnte man sie Schaltung so allerdings nicht verwenden, da ein CNOT-Gatter zwei Qubits benötigt, hier gibt es aber nur eines, welches in der Zeit zurückspringt und mit sich selbst wechselwirkt. Einfach ein zweites Qubit hinzuzufügen würde die Zahl möglicher Zustände verdoppeln und so ein falsches Ergebnis liefern. Als muss man das zweite Qubit so mit dem ersten verschränken, dass beide stets nur den selben Zustand annehmen können und es so nur zwei mögliche Zustände gibt. Der Quantencomputer müsste im Prinzip folgende Gleichung lösen:
CNOT(|A⟩|A⟩) = |A⟩|A⟩

Dazu könnte man folgenden Quantenalgorithmus verwenden:

Ein Hadamard-Gatter erzeugt das Qubit |A⟩ mit einem überlagerter Zustand aus 0 und 1. Da ein CNOT-Gatter zwei Eingänge besitzt, muss das Qubit mit einem CNOT-Gatter verdoppelt werden.
Am zweiten CNOT-Gatter liegen damit zwei verschränkte Kopien des gleichen Qubits an, also CNOT(|A⟩|A⟩). Da sich aber zwei CNOT hintereinander gegenseitig aufheben, sieht man sofort, das der Ausgang |A⟩|0⟩ sein muss. Eingesetzt in die obige Gleichung ergibt sich dann |A⟩ = |0⟩

Eine Lösung, bei der alle Bits 0 sind, sieht trivial und langweilig aus. Allerdings soll dies nur den einfachsten Fall verdeutlichen. Man kann man die Komplexität erhöhen, indem man zusätzliche Operatoren, Verknüpfungen hinzufügt, die Anzahl der Qubits erhöht und weitere zeitliche Rückkoppelungen hinzufügt. Jeden dieser Schritte kann man so gestalten, dass sich dabei nichts Grundsätzliches an der Situation ändert, also, dass es weiterhin nur eine mögliche Lösung gibt, bzw. nur einen stationären Zustand, der nun aber wesentlich komplexer sein kann.

Allerdings lassen sich auch Schaltungen finden, die mehr als eine oder keine Lösung besitzen. Lässt man etwa an dem einfachsten Modell das CNOT-Gatter weg, so gibt es zwei Lösungen, fügt man dann noch eine ungeradzahlige Anzahl an NOT-Gatter an beliebiger Stelle ein, gibt es gar keine Lösung mehr. Dasselbe kann auch beim Hinzufügen von CNOT-Gatter geschehen, da sich zwei CNOT-Gatter gegenseitig aufheben können, wenn sie auf dieselben Qubits direkt oder indirekt wirken.

Um das ganze etwas komplexer zu machen, braucht man daher ein weiteres Qubit. Hier gibt es fünf NOT-Gatter ([x]), auch als Pauli-X-Gatter bezeichnet, welche einfach 0 und 1 vertauschen, also den logischen Wert invertieren. Dann gibt es zwei CNOT-Gatter und ein Toffoli-Gatter, welches gegenüber dem CNOT-Gatter ein zusätzliches Kontroll-Qubit (-•-) besitzt. Eine Invertierung erfolgt nur, wenn beide Kontroll-Qubits 1 sind. Damit lässt sich auch ein klassisches UND-Gatter sowie ein NAND-Gatter realisieren, wobei letzeres in Universalgatter ist, mit dem sich jede beliebige logische Schaltung realisieren lässt.

Das ergäbe nun diese boolesche Weltengleichung:
(1) A = ¬B ⊕ (C ∧ ¬B)
(2) B = ¬C ⊕ B
(3) C = ¬A ⊕ ¬B

Aus (2) folgt ¬C = 0, also C = 1
Aus (3) folgt dann ¬A ⊕ ¬B = 1 → ¬A ≠ ¬B oder A = ¬B
Damit wird (1) zu A = ¬B ⊕ (1 ∧ ¬B) = ¬B ⊕ ¬B = 0 und B = ¬A = 1
Also: |A⟩ = |0⟩, |B⟩ = |1⟩, |C⟩ = |1⟩

Somit gibt es auch hier nur eine Lösung, allerdings ist diese nicht mehr ganz so offensichtlich. Allerdings, würde man alle Invertierungen weglassen, hätte man wieder den einfachen Fall, bei dem alles zu Null wird. Damit tragen die NOT-Gatter entscheidend dazu bei, Komplexität zu erzeugen.

Was auffällt, ist dass das Modelluniversum auch hier mit nur einem Bit startet. Das zusätzliche Bit entsteht nur dadurch, dass durch das zweite Wurmloch nun zwei Bits zurückgeschickt werden. Das bedeutet, dass ein Universum sehr einfach und mit sehr wenig Information starten und danach immer komplexer werden kann und immer mehr Information enthalten kann, ohne dass das Prinzip der Informationserhaltung verletzt wird.
Die Schaltung weist noch eine Besonderheit auf: Verfolgt man den Weg eines Bits durch die Zeit, so wird die komplette Schaltung durchlaufen. Das bedeutet, es ist immer dasselbe Bit, das auf seinem Weg durch sie Zeit mit jüngeren oder älteren Versionen seiner selbst wechselwirkt. Es gibt auch Schaltungen, bei denen das anders aussieht. Aber, weil man mit drei CNOT-Gatter zwei Qubits vertauschen kann, kann man diese in der Regel in eine funktionsgleiche Schaltung umformen, bei der auch nur ein Bit im Umlauf ist. Könnte das Universum womöglich ebenfalls nur ein Bit bzw. Qubit enthalten, welches durch Rücksprünge in der Zeit fast unendlich oft dupliziert wird? Das erinnert irgendwie an eine Idee von John Archibald Wheeler ("Feynman, I know why all electrons have the same charge and the same mass").

Die obige Schaltung ist ziemlich willkürlich, es lassen sich noch viele andere Verschaltungen der drei Qubits finden, die ebenfalls eine eindeutige Lösung haben, andere sind allerdings unlösbar oder haben mehr als eine Lösung. Jetzt könnte man nach obigem Schema weitere Qubits einführen und weitere Verknüpfungen durch Quantengatter hinzufügen, wobei man aber stets kontrollieren müsste, ob es dafür eine eindeutige Lösung gibt. Somit könnte man die Komplexität immer weiter erhöhen und hätte dabei auch ziemlich viel Freiheiten. Rein theoretisch könnte man so zu einem System gelangen, das ähnlich komplex ist wie unser Universum und für das dennoch nur eine einzige Lösung existiert.

Hier könnte man sich fragen, ob das Universum eine Art Quantencomputer ist, der die Lösung aufgrund seiner speziellen Fähigkeit zur parallelen Verarbeitung findet. Allerdings, würde man die obige Schaltung in einen Quantencomputer eingeben, würde auf diese Weise zu keiner Lösung kommen, da der überlagerte Zustand aus 0 und 1 für alle drei Qubits ebenfalls eine Lösung wären, wenn man diese denn zulassen würde. Benutzt man allerdings Matrizen, um die Zustandsänderung durch die verschiedenen Gatter zu Berechnen, kann man alle Operatoren zu einem einzigen Operator zusammenfassen und aus diesem die Lösung ablesen.

Man erhält die obige Lösung nämlich auch, indem man die auf 8*8 erweiterte Matrizen der Quantengatter miteinander multipliziert, einschließlich einer Vertauschungsmatrix für A und B sowie B und C, um nach der Rückführung wieder die Reihenfolge ABC zu erhalten. Existiert nur eine Lösung, dann gibt es in der Diagonale die 1 nur einmal. Zählt man nun die Zeilen bzw. Spalten davor, hier 3, und schreibt dies in Binärschreibweise, also 011, erhält man die Lösung, also

|ABC⟩ = |011⟩ oder A=0, B=1, C=1.

     ⎡ 0 0 0 0 0 0 1 0 ⎤ 
     ⎢ 0 0 0 0 1 0 0 0 ⎥ 
     ⎢ 0 1 0 0 0 0 0 0 ⎥ 
     ⎢ 0 0 0 1 0 0 0 0 ⎥ 
     ⎢ 0 0 0 0 0 1 0 0 ⎥ 
     ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 1 ⎥
     ⎢ 1 0 0 0 0 0 0 0 ⎥
     ⎣ 0 0 1 0 0 0 0 0 ⎦

Diese Matrix soll |ABC⟩ wieder auf |ABC⟩ abbilden, was nur bei |ABC⟩ = |011⟩ funktioniert, wenn keine überlagerten Zustände zugelassen sind.
Zur Mathematik dahinter: |ABC⟩ hat acht mögliche Zustände: |000⟩, |001⟩, ... |111⟩. Jede dieser Zustände hat eine Amplitude, deren Betragsquadrat seine Wahrscheinlichkeit beschreibt. Damit kann man |ABC⟩ durch einem Spaltenvektor aus acht komplexen Zahlen ausdrücken, wobei die Summe der Betragsquadrate eins ergeben muss. |011⟩ ergibt also den Spaltenvektor (0 0 0 1 0 0 0 0)^T, und wird die obige Matrix mit diesem multipliziert, erhält man wieder (0 0 0 1 0 0 0 0)^T. Eine Abbildung auf sich selbst erhält man aber auch mit 8^-0.5 * (1 1 1 1 1 1 1)^T, was einer unzulässigen Überlagerung aller möglichen Zustände entspricht. Ein simulierter Quantencomputer, bei dem zunächst alle Qubits auf diesen überlagerten Zustand gesetzt werden, verharrt in diesem Zustand und liefert bei der Messung ein reines Zufallsergebnis. Ohne zusätzliche Tricks findet ein Quantencomputer so also keine Lösung.

Daher stellt sich die Frage, ob das Universum wirklich eine Art Quantencomputer ist, oder eher Eigenschaften hat, die das Funktionieren von Quantencomputern ermöglichen, ohne selbst einer zu sein.
Außerdem - wenn es nur eine Lösung geben darf, werden alle Qubits zu gewöhnlichen Bits und die Quantengatter zu normalen Gattern der booleschen Algebra, die lediglich die Besonderheit haben, das die Operationen unitär sind, also immer umkehrbar sein müssen. Zwar gibt es noch andere Quantengatter, für die es keine Entsprechung in der booleschen Logik gibt, aber die wären nur lokal erlaubt, also in einem isolierten Bereich, den man als Blackbox betrachten und durch boolesche Logik ersetzen könnte. Vor allem bei den Rückkoppelungen wären nur noch Bits erlaubt. Das würde bedeuten, das Universum könnte alle für den internen Beobachter erfahrbaren Quanteneffekte erzeugen, ohne selbst ein Quantencomputer zu sein oder auf Quanteneffekte zurückgreifen zu müssen. Allerdings müsste es dann in der Lage sein, ein immens großes boolesches Gleichungssystem zu lösen. Wie schafft das Universum so etwas? Allerdings, selbst die Vorgänge in einem einzelnen Atomkern exakt zu berechnen, kann einen Supercomputer an seine Leistungsgrenze bringen, während es dem Universum trotz der gewaltigen Anzahl an Atomen mühelos gelingt. Woher kommt also diese Rechenleistung?

Aber vielleicht ist dies die falsche Frage. Bisher wissen wir weder, was ein Universum ist, noch woher es kommt und warum es überhaupt ein Universum gibt. Daher könnte man ebenso gut sagen, das Universum berechnet keine Lösung, das Universum IST die Lösung. Und vielleicht ist das sogar mehr als ein bloßes Wortspiel. Wenn man etwa vermutet, dass das Universum aus einer Quantenfluktuation entstanden ist, setzt man voraus, dass die Quantenphysik eine Art absolute Wahrheit ist, die selbst dann Gültigkeit hat, wenn es kein Universum, keine Materie und weder Zeit noch Raum gibt. Allerdings, das einzige, von dem wir wissen, das es unabhängig von Raum und Zeit ist und kein Universum braucht um zu existieren, ist wohl die Mathematik. All die Gesetze der Mathematik können weder erschaffen noch zerstört werden, sondern allenfalls gefunden werden, und wenn eine Gesetzgeber meint, etwa die Zahl Pi per Verordnung auf einen einfacher zu handhabenden Wert legen zu können, wie schon geschehen, macht er sich bestenfalls lächerlich. Also stellt sich schon die Frage, ist die Mathematik nur ein nützliches Werkzeug, das Menschen erfunden haben, oder ist sie noch viel mehr? Ist womöglich alles was um uns ist, nichts weiter als eine Struktur, verborgen in den Tiefen der Mathematik? Das ist natürlich sehr spekulativ, würde aber einige Fragen beantworten und andere unnötig machen. Eine mathematische Struktur muss nichts berechnen, das müssen höchstens wir, wenn wir sie ergründen wollen. Wenn das Universum also die Lösung der Weltengleichung ist, dann ist diese Lösung Bestandteil der Mathematik und damit ist auch das Universum Mathematik und somit ewig und unvergänglich, selbst wenn es für die Bewohner des Universums anders aussehen mag. Allerdings, wenn das Universum die Lösung der Weltengleichung ist, woher kommt dann die Weltengleichung selbst? Das soll nun als nächstes untersucht werden.

Im obigen Modelluniversum ist die Weltengleichung durch einen logischen Schaltkreis definiert und die Lösung ist der stationärer Zustand des Schaltkreises. Während die Lösung hier nur aus Information besteht, braucht es für den Schaltkreis letztendlich ein Substrat, auf dem die Schaltelemente angeordnet sind und die Verbindungen realisiert sind. Im Universum ist dieses Substrat die Raumzeit. Wenn man die Raumzeit als vierdimensionales statisches Objekt betrachtet, findet man darin punktförmige Ereignisse, die durch Weltlinien verbunden sind. Jedes Teilchen, das sich durch die Raumzeit bewegt, bildet so eine Weltlinie. Dort, wo zwei oder mehrere Weltlinien zusammentreffen, kann es zu einer Wechselwirkung kommen, die den Zustand der beteiligten Teilchen ändert. Dies sind dann die Ereignisse. In der Analogie entsprechen die Ereignisse den aktiven Bauelementen des Schaltkreises, und die Weltlinien der Verdrahtung der Bauelemente, also etwa den metallischen Verbindungen auf einer Leiterplatte oder einem Chip. Zwar besitzt eine elektrische Verbindung keinen Zeitpfeil, aber wenn die aktiven Bauelemente Ein- und Ausgänge besitzen und eine Verbindung stets von einem Ausgang zu einem Eingang führt, dann entspricht das einem Zeitpfeil.

Ein Ereignis kann man nun als eine Art Feynman-Diagramm darstellen, dessen Ein- und Ausgänge ebenfalls Weltlinien von Teilchen entsprechen. Somit erscheint der Schaltplan des Universums als ein unfassbar großes Netzwerk aus Weltlinien und Feynman-Diagrammen, eingebettet in die Raumzeit. Aber in einem Punkt hinkt der Vergleich. Bei einer elektronischen Schaltung hat der elektrische Zustand in aller Regel keine Auswirkungen auf die Schaltung selbst. Dies ist bei der Raumzeit aber anders. Vor allem ganz am Anfang hatten kleinste Dichteschwankungen, hervorgerufen durch einzelne Quanteneffekte großen Einfluss auf die Materieverteilung im späteren Universum und damit auf die Anordnung und Gestalt ganzer Galaxien und Galaxienhaufen. Das bedeutet, dass nicht nur die Schaltung den Zustand bestimmt, sondern der Zustand auch die Schaltung beeinflusst. Oder:

Die Raumzeit bestimmt den Quantenzustand und der Quantenzustand beeinflusst die Raumzeit.

Damit wäre es nicht getan, ein Gleichungssystem zu lösen, weil dessen Lösung wieder Rückwirkungen auf das Gleichungssystem hat.

Es scheint, dass die Wirkung von Quanteneffekten auf die Raumzeit am Anfang extrem groß war, während sie heute kaum noch große Auswirkungen haben. Doch das kann täuschen. Denn auch Leben und Intelligenz kann einen bedeutendes Element in der Gleichung sein. Etwa wenn hochentwickelte Zivilisationen, die sich durchaus auch aus der Menschheit entwickeln könnten, einen nennenswerten Einfluss auf die Struktur der Raumzeit nehmen könnten, so wie die heutige Menschheit mittlerweile eine bedeutende Wirkung auf die Ökologie und das Klima der gesamten Erde hat. Wenn so eine Zivilisation Wurmlöcher erzeugen oder bestehende Wurmlöcher nutzbar machen könnte und zur Informationsübertragung in die Vergangenheit verwenden könnte, hätte das nicht nur einen großen Einfluss auf die Weltengleichung, sondern könnte erst dafür sorgen, dass die Weltengleichung eine eindeutige Lösung haben kann. Denn was außer intelligentem Leben könnte genug Information sammeln und in der Zeit zurückschicken, um die Informationsfülle unseres Universums zu ermöglichen? Denn wie schon gezeigt, scheint der Informationsgehalt des Universums zu jedem Zeitpunkt identisch zu sein mit der zurückfließenden Informationsmenge.

Auch der Urknall selbst könnte so von einer hochentwickelten Zivilisation oder einer mächtigen Superintelligenz gezielt ausgelöst worden sein oder in einer fernen Zukunft ausgelöst werden. Wenn es etwa unmöglich oder extrem unwahrscheinlich ist, dass der Urknall ein natürliches Phänomen war, dann muss man davon ausgehen, dass er künstlichen Ursprungs ist, etwa indem ein Wurmloch erschaffen wird oder ein vorhandenes entsprechend modifiziert wird, so dass es direkt in den Urknall mündet und dann, vielleicht mit Hilfe gigantischer Teilchenbeschleuniger, mit genau der Form von Materie beschossen wird, die nötig ist, um den Urknall auszulösen. Dadurch wäre das Universum eben nicht spontan aus den Nichts hervorgekommen, sondern es gäbe dafür eine Ursache. Die Kausalkette aus Ursache und Wirkung wäre somit nirgends unterbrochen. Und man erhielte eine Antwort auf ein anderes großes Rätsel: Warum haben all die Naturkonstanten gerade den Wert, den wir beobachten? Wären sie nur etwas anders, könnte unser Universum völlig anders aussehen und ohne jedes Leben sein. Wenn aber das Leben kein unbedeutendes Nebenprodukt der Natur ist, sondern eine unverzichtbare Notwendigkeit für die Existenz eines Universums, dann sieht die Sache schon anders aus.

Wenn Leben nötig ist, dass das Universum existieren kann, dann müssen die Naturgesetze so aufeinander abgestimmt sein, dass Leben entstehen kann. Wäre das Universum lebensfeindlich, wäre niemand da, der den Urknall auslösen könnte und ohne Anfang gibt es kein Universum. Somit ist also kein Multiversum nötig, verbunden mit dem schwachen anthropischen Prinzip, um unser Universum erklären zu können.

Man kann sogar noch weiter gehen: Wenn Wurmlöcher nötig sind, dass unser Universum existieren kann, dann muss es diese entweder in ausreichender Zahl geben, oder es müssen alle Ressourcen vorhanden sein, um sie erschaffen zu können. Und sollten wir eines Tages Wurmlöcher nutzen können, hätte das sicher weitreichende Folgen. Besonders dann, wenn wir nicht nur Informationen in die Vergangenheit schicken können, sondern auch etwas, dass die Informationen entgegen nehmen und nutzen kann. Denn wer immer die Zukunft kennt und über die nötige Technologie verfügt, um sie notfalls zu verändert, hat Macht über die Realität, selbst wenn er gar nichts verändert. Die Lösung der Weltengleichung kann keine Widersprüche enthalten, daher muss auch die Information über die Zukunft die Zukunft korrekt beschreiben, wenn ausgeschlossen werden kann, dass diese Information verfälscht wurde. Wenn also ein Wesen mit einem freien Willen und der Macht, die Zukunft zu verändern, das dennoch nicht tut, dann wohl deswegen, weil es dies gar nicht will. Etwa, wenn abzusehen ist, dass jede Veränderung, die eine lokale Verbesserung bringen würde, mit einer globalen Verschlechterung zu erkaufen wäre. Nur wenn in globaler Sichtweise die Zukunft optimal verläuft, würde ein mit genug Weisheit ausgestattetes Wesen auf jede Veränderung verzichten.

Sollte es für die Weltengleichung mehr als eine Lösung geben, oder gäbe es viele mögliche Varianten der Weltengleichung, dann müsste, wenn nur eine Welt real sein kann, irgendwie eine Auswahl getroffen werden. Da der Zufall hierfür nicht in Frage kommt, weil es keinen mathematischen Mechanismus gibt, um echten Zufall zu erzeugen, braucht es eine bewusste Entscheidung. Ein mächtiges intelligentes Wesen, das keine andere Variante zulassen will als die beste aller Möglichkeiten, könnte somit unabdingbar für ein funktionierendes Universum sein.

Gut, das war zuletzt ziemlich spekulativ. Aber das zeigt, welch faszinierende Konsequenzen diese neue Interpretation der Quantenphysik haben könnte und dass damit plötzlich Dinge erklärbar sein könnten, die man bisher immer für unerklärbar hielt.